Posts

পীথাগোরাসের গণিত

পীথাগোরাস সম্ভবতঃ সর্বকালের হাতেগোনা সবচেয়ে খ্যাতিমান গণিতবিদদের একজন। তাঁকে অনেক সময় ইতিহাসের প্রথম ‘প্রকৃত’ গণিতবিদ হিসেবে আখ্যায়িত করা হয়। পীথাগোরাসের উপপাদ্য গণিতের সবচেয়ে বহুল আলোচিত এবং সবচেয়ে বেশি ভিন্ন ভিন্ন পদ্ধতিতে প্রমানীত উপপাদ্য। আমরা গণিতের সৌন্দর্য বইটিতে এই উপপাদ্যটির বেশকিছু খুব সহজ প্রমাণ দেখেছিলাম। তবে গণিতবিদ হিসেবে পীথাগোরাসের যতোই নামডাক থাকুক না কেন তিনি সমালোচনা ও বিতর্কের উর্দ্ধে ছিলেন না। সবচেয়ে অদ্ভুত ও মজার বিষয়টি হলো পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি পীথাগোরাস আবিষ্কার করেন নি বরং একটি সমকোনী ত্রিভুজের তিনটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির বিষয়টি পীথাগোরাসের জন্মেরও কয়েক শতক আগে থেকেই বিভিন্ন সভ্যতায় জানা-শোনা ছিলো! দুর্ভাগ্যের বিষয় পীথাগোরাসের নিজের লেখা কোনো কিছুই বর্তমানে অবশিষ্ট নেই বরং পীথাগোরাসের কাজ সম্বন্ধে আমাদের জানতে হয় সমসাময়িক অন্যান্যদের লেখা থেকে। এদের মধ্যে উল্লেখযোগ্য হচ্ছেন ফিলোলস এবং সেই সাথে আরো কিছু পীথাগোরিয়ান। পীথাগোরাস বেশ প্রভাবশালী ব্যক্তি ছিলেন এবং তাঁর বিরাট অনুসারী দল ছিলো। এই অনুসারীদেরই বলা হয় পীথাগোরিয়...

আমেরিকার প্রেসিডেন্ট নির্বাচন ২০১৬

Image
অনেকেই বলেন আমেরিকার প্রেসিডেন্ট নির্বাচন ব্যাপারটা বুঝতে ঝামেলা হচ্ছে। আবার অনেকে বলছেন, এটা কোন ব্যাপার নাকি, ১০০ জনের মধ্যে ৫১ জন যদি বলে হিলারি ক্লিনটন বা ডোনাল্ড ট্রাম্প আমার প্রেসিডেন্ট তা’হলেই তো হয়ে গেলো। মানে, এটা নিয়ে এতো মাথাব্যাথার আবার কি আছে? কথা কিন্তু ঠিক। বেশিরভাগ মানুষ যা চায় তা’ই তো হওয়া দরকার; না’কি? কিন্তু না; ব্যাপার এখানে তেমনটা নয়। বেশ জটিল এবং মজারও বটে। বলতে পারেন বেশির ভাগ মানুষ যা বলবে তা হবে না? প্রেসিডেন্ট নির্বাচনের ক্ষেত্রে, উত্তরটা হচ্ছে নাহ ; এটি নাগরিকদের সংখ্যাগরিষ্ঠ বা পপুলার ভোটের পদ নয়। প্রেসিডেন্ট নির্বাচন হয় ইলেক্টরাল কলেজ নামের একটি পদ্ধতির মাধ্যমে। হুমমমম, যুক্তরাষ্ট্রে এমনটা হবে না অথচ গণতন্ত্রের প্রতি সম্মান রেখে; একটা কার্যকর রাষ্ট্রব্যবস্থার মধ্য দিয়ে দেশটা চলে; এবং; অবশ্যই নির্বাচনের মাধ্যমে এবং সেগুলো এদেশের নাগরিকরা সংবিধানের খাতিরে মেনেও চলে। আমেরিকার প্রেসিডেন্ট নির্বাচন ২০১৬ ছবিঃ ইন্টারনেট থেকে। বেশ জটিল আর ইন্টারেস্টিং এখানকার নির্বাচন ব্যবস্থা। যেহেতু এদেশের প্রেসিডেন্ট, মানে দেশের প্রধান নির্বাহী ২০১৬ নির্বাচন ...

'অহংকার'

                                                                      (লিখেছেন আমার ভাই: জার্মানি প্রবাসী ব্লগার) আমি জার্মানীতে আছি অনেক দিন। যে কোম্পানিতে চাকরি করি, সেখানেই ২৭ বছর হয়ে গেল । কোনো একটি অকেশনে আমাদের কোম্পানির সব কর্মচারী একসাথে বসে খাচ্ছিলাম। কথায় কথায় প্রসঙ্গ এল, কে বছরে কত দিন অসুস্থ থাকে । কেউ বললেন এক সপ্তাহ, কেউ বললেন শুধু ক্রিসমাসের সময়। জার্মানিতে ক্রিসমাসে কয়েক দিন অফিশিয়ালি বন্ধ। তার সাথে যদি কয়েক দিন সিক রিপোর্ট  নেয়া যায়,  তাহলে তো পোয়াবারো। অনেকে তা-ই করেন। আমি হঠাৎ বোকার মতো বলে ফেললাম,    ‘আমি কোনো দিনই অসুস্থ হইনি।’ অনেকটা বজ্রপাতের মতো। কেউ বিশ্বাস করলেন না আমার কথা। কোম্পানির মালিক আমাকে জিজ্ঞেস করলেন, ‘আপনি ২৭ বছরে কোনো দিন অসুস্থ হননি, এটা অবিশ্বাস্য।’ আমি বললাম, ‘এটা সত্যি।’ কয়েকজন কলিগ বাজি ধরা শুরু করলেন। এটা ক...

আর একটি প্রেমের তাজমহল! 🌉

                ''তাজমহল বানাতে কী কী চাই? চাই ভালোবাসা, একজন মমতাজ, অনেক অর্থ-প্রাচুর্য আর একজন শাহজাহানের মতো হূদয়বান মানুষের। ভারতের ৭৭ বছর বয়সী ফয়জুল হাসান কাদারির একজন মমতাজ ছিলেন, নাম তাঁর তাজাম্মুলি বেগম। স্ত্রীর জন্য ভালোবাসার কমতি নেই ফয়জুলের। কমতি ছিল অর্থ-প্রাচুর্যের। তবে সেই সীমাবদ্ধতাকে বুড়ো আঙুল দেখিয়েছেন এই বৃদ্ধ। ২০১১ সালে স্ত্রী গত হওয়ার সময় বলে গেছেন, ‘আমাদের তো কোনো সন্তান নেই। তাই মৃত্যুর পর আমাদের নাম কেউই মনে রাখবে না।’ ফয়জুল তা হতে দিতে চাননি। স্ত্রীর জন্য যে তাঁর ভালোবাসা, সেই ভালোবাসার জোরে ভিত গড়েছেন আরেক তাজমহলের। উত্তর প্রদেশের নিজের বাগানে গড়েছেন শাহজাহানের তাজমহলের মতোই দেখতে আরেক স্থাপত্য। ফয়জুল ৫০ ফুট বাই ৫০ ফুট আকারের এই স্থাপনার ভিত গড়েন ২০১২ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে। প্রেমিক মানুষটি বলেন, ‘স্ত্রীর মৃত্যুর সময় কথা দিয়েছিলাম, তোমার নামে এমন এক সমাধি গড়ব, যা দেখে গোটা পৃথিবী আমাদের মনে রাখবে। ভিত্তিপ্রস্তর স্থাপনার পর দিনে আট ঘণ্টা করে পরিশ্রম করেছি। এ পর্যন্ত লেগেছে ১০ হাজার ৫০০ পাউন্ড।’ তবে গত বছর...

ঢাকার রাজপথে নতুন সংযোজন!

Image
@Rakibul.hasan94 রাস্তা দিয়ে হাটছেন, চমৎকার রৌদ্র উজ্বল দিন। আকাশ পরিস্কার, কোন মেঘ নেই, বৃষ্টিরও সম্ভবনা নেই। হঠাৎ দেখলেন আপনিও নেই! নেই হয়ে গেছেন, অদৃশ্য হয়ে গেছেন সবার সামনে থেকে। কি ভাবছেন গুম হয়েছেন বা হচ্ছেন? না সেরকম কিছুই না। গর্তে পরেছেন, মহাসড়কের মহাগর্তে! মহাসড়কে নতুন উপদ্রপ হঠাৎ গর্ত। আজ দুপুরে এমনি একটি গর্তের সৃষ্টি হয়েছে মিরপুর মাজার রোড থেকে টেকনিকাল আসার রাস্তায়। গর্তের সাইজ ১০-১৫ ফুট। অনায়াসে একটি প্রাইভেটকার হারিয়ে যেতে পারে এখানে।

ছেলেটার কিছু অগোছালো কথা...

Image
      -মেয়েটা পাখি হতে চাইল, আমি বুকের বাঁদিকে আকাশ পেতে দিলাম। দু-চার দিন ইচ্ছে মতো ওড়াওড়ি করে বলল, তার একটা গাছ চাই। মাটিতে পা পুঁতে ঠায় দাঁড়িয়ে রইলাম। এ ডাল সে ডাল ঘুরে ঘুরে সে আমাকে শোনালো অরণ্য বিষাদ। তারপর টানতে টানতে একটা পাহাড়ি ঝর্ণার কাছে নিয়ে এসে বলল, তারও এমন একটা পাহাড় ছিল। সেও কখনো পাহাড়ের জন্য নদী হোতো। আমি ঝর্ণার দিকে তাকিয়ে মেয়েটিকে বললাম, নদী আর নারীর বয়ে যাওয়ায় কোনও পাপ থাকে না। সে কিছু ফুটে থাকা ফুলের দিকে দেখিয়ে জানতে চাইল, কি নাম? বললাম, গোলাপ। দুটি তরুণ তরুণীকে দেখিয়ে বলল, কি নাম? বললাম, প্রেম। তারপর একটা ছাউনির দিকে দেখিয়ে জিজ্ঞেস করলো, কি নাম? বললাম, ঘর। এবার সে আমাকে বলল, তুমি সকাল হতে জানো? আমি বুকের বাঁদিকে তাকে সূর্য দেখালাম। ভালোবাসাই পাগোল ছেলের অগোছালো কথা বুঝতে না পারলে আমার কিছু করার নেই, সরি। আমিও কিছু বুঝতে পারলাম না ! @ Rakibul Hasan